1835, à Bruxelles. Les employés de l'observatoire astronomique se demandent ce que peut bien faire leur directeur, le mathématicien Adolphe Quételet.

Depuis plusieurs jours, il passe son temps à étudier une revue médicale qui recense… les tours de poitrines de plus de 5 000 soldats ! Quel rapport avec l'astronomie ?

L'observatoire royal de Bruxelles, avant 1890
Voir en grand

À l'époque, les États européens ont soif de connaissance. Ils se mettent à produire des tas de chiffres sur leurs populations, leurs armées, leur économie...

Mais personne ne sait vraiment que faire de toutes ces données. Adolphe, lui, a une idée en tête : il se demande si l'humanité, comme le cosmos, obéit à des lois universelles que l'on pourrait découvrir pour atteindre une certaine harmonie sociale.

Joseph-Arnold Demannez, Portrait d'Adolphe Quételet, tiré de l'Annuaire de l'Académie royale de Belgique, 1875, gravure, Bibliothèque du Congrès, Département des gravures et des photographies, Washington D.C.
Voir en grand

Alors, penché sur sa revue, il applique une méthode d’astronome : il calcule la "moyenne" de toutes les tailles des bustes des soldats.
Voici un exemple très simplifié : si 3 soldats ont un tour de poitrine respectif de 80, 90 et 110 cm, Adolphe additionne et divise par trois : la moyenne est de 93,3 cm.

Surtout, Adolphe constate que la "distribution" (la répartition) des 5 000 soldats, autour de la moyenne qu'il trouve, est harmonieuse : il y a presque autant de soldats plus fins que de plus costauds.

Illustration Économitips
Voir en grand

Il se met alors à calculer la moyenne de nombreuses données : sur le physique humain, les statistiques criminelles, les suicides, les mariages… Une vraie manie !

En fait, Adolphe se met à chercher, dans tout domaine, un "homme moyen" : une sorte d'idéal de perfection, un juste milieu vers lequel il faut s'efforcer d'aller.

Léonard De Vinci, L'Homme de Vitruve, représentation des proportions idéales du corps humain selon l'artiste, vers 1492, dessin sur papier, 34 x 24 cm, Gallerie dell'Accademia, Venise
Voir en grand

Cette idée et sa méthode ont été par la suite très contestées. Mais Quételet, avec ses soldats, fut le premier à étudier ainsi les phénomènes humains : certains le considèrent alors comme l'un des fondateurs de la sociologie.

Et que ce soit pour étudier le travail, les revenus, la population, les prix… la moyenne est toujours très utilisée en économie.

L'évolution de l'âge moyen du mariage selon le sexe, source Insee, illustration Économitips
Voir en grand

Pour en savoir plus :

En fait la moyenne n'est pas le juste milieu… Le milieu, c'est la médiane : le point qui sépare une série en deux parties égales. Exemple : dans la série 65, 70, 80, 96, 110, la médiane est 80, car il y a autant de valeurs au-dessus qu'en-dessous. Ainsi, l'Insee privilégie la médiane pour rendre compte des niveaux de vie des Français.

Tout récemment, moyenne et médiane étaient au cœur des épreuves soumises aux élèves de la compétition européenne de statistiques, rendez-vous annuel organisé par l’Insee et ses partenaires !

Accédez aux résultats de la compétition européenne de statistiques 2019