Arrête ton char

"L’esprit humain n’a pas de bornes, il s’étend à mesure que l’univers se déploie."

Georges Louis Buffon

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Bonjour,
Aujourd'hui : "Arrête ton char"
Où l’on découvre comment mesurer un empire.

Vers 15 avant J.-C., sur une voie romaine. Les yeux rivés sur son compteur, Vitruve conduit un curieux char muni d’un système d’engrenages. L’ingénieur romain ne se contente pas de rouler des mécaniques : il est en mission pour l’empereur Auguste.

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Souhaitant connaître l’étendue de son empire, ce dernier exige que les voies romaines soient jalonnées de bornes indiquant la distance qui les sépare de Rome, sa capitale… Plus facile à dire qu’à faire, surtout si on veut être précis !

Cartographie des voies romaines dans l'Empire romain vers 117 après J.-C., photo : O H 237
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Heureusement, pour réaliser cette tâche fastidieuse, Vitruve peut compter sur son "odomètre". Non, cela n'a rien à voir avec l'odorat ! Il s'agit en fait d'une invention (attribuée au célèbre mathématicien grec Archimède) permettant de mesurer la distance parcourue.

Odomètre de Vitruve, illustration, photo : DR
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Le principe est simple : connaissant le diamètre d’une roue, on peut calculer sa circonférence, c’est-à-dire la distance parcourue par la roue en effectuant un tour complet. Il suffit de multiplier son diamètre par le fameux nombre pi (π=3,141592654…).

La roue d’un char mesurant 4 pieds romains (soit 1,18 m) de diamètre, elle parcourt une distance de 12,5 pieds (3,7 m) à chaque tour.

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Pour parcourir 1 mille romain (soit 5 000 pieds, soit 1,48 km), elle doit donc tourner… 400 fois ! À chaque tour de roue, un engrenage muni de 400 dents tourne d’un cran.

Puis, lorsque l’engrenage a réalisé une rotation complète, un plateau tournant percé d’un trou laisse tomber une bille dans un réservoir.

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Il suffit alors de compter le nombre de billes relâchées pour connaître la distance parcourue en milles romains ! Astucieux, non ? D’ailleurs, c’est toujours le même principe qui est utilisé aujourd’hui, de façon électronique, dans le compteur kilométrique d’une automobile.

Quant à Vitruve, il lui suffit d’arrêter sa machine à chaque bille qui tombe pour poser une nouvelle borne routière. Depuis, grâce à lui, tous les chemins mènent à Rome !