C’est stable ?

Où l’on rencontre un mathématicien qui trie des cailloux.

Portrait de Gábor Domokos. Photo : DR

Grèce, 2000. Gábor Domokos se promène sur une plage avec sa femme. Les pieds dans le sable, ils récoltent pas moins de 2 000 galets ! Que peuvent-ils bien en faire ? Une fois rentrés, ils étalent leurs trouvailles sur une table pour étudier leur forme. Car Domokos n’est pas collectionneur, mais mathématicien. Il analyse alors en détail les points d’équilibre de chaque caillou.

Pour comprendre, imaginons un cube. Si on le met sur une face, il restera dans cette position : c’est un point d’équilibre stable. Si on le met à la verticale sur un côté ou un coin, on pourrait théoriquement réussir à le faire tenir, mais il tombera à la moindre agitation. Ce sont des points d’équilibre instables.

N’importe quel objet possède plusieurs points d’équilibre (dont six stables pour le cube, un par face), et Domokos est en quête d’une forme avec un seul point d’équilibre stable.

Photo : Gerome Jan Llames

C’est-à-dire qu’elle reviendrait toujours à la même position. Un peu comme un culbuto, sauf que ce jouet fonctionne grâce à un lest. Lui veut un objet taillé d’un seul bloc dans un matériau uniforme. Hélas, les cailloux qu’il a récoltés ne l’aident pas directement…

Un gömböc. Photo : Gábor Domokos

Il en conclut tout de même que la forme qu’il recherche ne doit pas être trop plate. Et surtout, il se convainc que cette fameuse forme doit être artificielle.

Il relève finalement le défi en 2006 avec son collège ingénieur Péter Várkonyi. Après de nombreux essais, ils parviennent aux bonnes équations et créent le "gömböc". Cet objet unique possède un seul équilibre stable (et un seul instable), c’est la première forme en son genre !

Cliquez pour découvrir un gömböc trouver son équilibre. Photo : experimentis via YouTube

Quelle que soit sa position initiale sur une surface plane, le gömböc roule pour arriver à son point d’équilibre.

Toutefois, peu après leur étude, les deux créateurs découvrent que le gömböc ressemble à… la carapace de certaines tortues ! Ce qui leur permet de ne jamais rester coincées sur le dos et de se retourner. Mais il faut chercher en Inde pour les voir. La nature est bien faite, c’est simplement que Domokos ne cherchait pas au bon endroit !