Ça s’en va et ça revient

Danemark, au Moyen Âge. Dans une cour, un homme à l’air un peu benêt s'approche d'une série de cinq pots en terre cuite suspendus par des cordes et alignés les uns contre les autres. Joueur, il écarte le premier d'entre eux, le relâche, et s'aperçoit qu'au moment où il touche le suivant, il s’arrête net. Plus étonnant encore, les autres restent immobiles, sauf le dernier, qui s’éloigne avant de revenir à sa place. Mais pourquoi donc ?

Si cette scène est tirée du film tragi-comique anglais Rosencrantz et Guildenstern sont morts, ces pots illustrent un véritable phénomène physique. Ils forment ce qu'on appelle un "pendule de Newton". Pour comprendre ce qui se joue dans ces collisions, imaginons un dispositif un peu plus simple que les pots de Rosencrantz et prenons tout bêtement une bille qui fonce dans une autre, identique et immobile.

La première bille s'arrête et la deuxième est éjectée à la même vitesse que la première. D'accord, mais avec plusieurs billes (ou pots) à la suite, pourquoi seule la dernière bouge-t-elle ? Dans cette situation, il faut s’intéresser avec attention à ce qui se passe dans les billes. La collision génère deux ondes de choc, une dans chaque bille. Les ondes se propagent à la même vitesse, chacune dans sa direction, de bille en bille, et elles font demi-tour lorsqu’elles atteignent le bout de la rangée.

Au final, les deux ondes finissent par se rejoindre, après avoir parcouru la même distance, au point de contact entre l’avant-dernière et la dernière bille. Bim ! Cette rencontre crée une force qui propulse la bille à la même vitesse que l’impulsion initiale. Puis elle va à son tour revenir en arrière, recréer un choc et reproduire ce phénomène. Jusqu'à ce que le processus s'arrête, une partie de l'énergie se dissipant à chaque choc. Et si jamais on lance deux billes au départ, ce seront deux billes qui se déplaceront de l’autre côté.