L’accord secret

"La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse."

Édouard Hériot

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Bonjour,
Aujourd'hui : "L’accord secret"
Où l’on découvre que les quatre garçons dans le vent étaient cinq.

1964, Angleterre. Les Beatles viennent de sortir leur dernier single A Hard Day’s Night. Le premier accord de la chanson, joué notamment par George Harrison sur sa guitare 12 cordes Rickenbacker, est reconnaissable entre mille et pourrait presque résumer la musique pop rock des années 60.
Mais un mystère l’entoure : aucun fan n’est encore parvenu à reproduire correctement cet accord ! Comment est-ce possible ?

Écouter les Beatles interpréter A Hard Day’s Night, 1964 (vidéo)
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Un accord n’est pourtant rien d’autre qu’un ensemble de notes. Bref un ensemble de sons, de vibrations qui se propagent dans l’air sous forme d’ondes.

Une note pure correspond, en effet, à une vibration précise, qui se répète un certain nombre de fois par seconde. C’est ce qu’on appelle sa fréquence. Une note aiguë correspond ainsi à une haute fréquence, et une note grave à une basse fréquence.

Illustration Sciencetips
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Pour retranscrire un accord, il suffirait de trouver toutes les notes et donc potentiellement toutes les fréquences qui le composent.

Et c’est exactement ce qu’a imaginé un fan des Beatles, et accessoirement mathématicien, Jason Brown… Incapable de reproduire le mystérieux accord, il a décidé de prendre le problème à bras le corps.

Jason Brown, 2018, photo : DR

Et il a, pour cela, le parfait outil : une opération mathématique appelée "transformée de Fourier", d’après le mathématicien Joseph Fourier qui l’a mise au point deux siècles plus tôt. Elle permet de reconnaître les fréquences exactes d'un son. Pratique !

Après quarante ans de mystère, Jason Brown a donc utilisé la transformée de Fourier pour analyser les notes jouées au début de l’enregistrement avec son ordinateur.

Louis-Léopold Boilly, Portrait de Joseph Fourier, XIXe siècle, gravure, collection privée
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Et surprise ! Derrière les guitares et la basse de George, John et Paul se cachait… un piano !

Eh oui, leur manager, George Martin (surnommé le 5e Beatles) a joué, avec le groupe, des notes qui se fondaient dans l’accord. Indécelables à l’oreille, elles participaient néanmoins à sa magie !